Numération chinoise
Pour les Chinois, les mathématiques étaient indispensables pour gouverner : arpentage des champs, calcul des revenus fiscaux, perception des impôts, répartition équitable de la corvée des transports de céréales, établissement d'un calendrier exact fondé sur des observations astronomiques ...Les Chinois utilisaient les mathématiques comme outil pour résoudre des problèmes de la vie quotidienne ; leurs techniques de calculs étaient d'un très haut niveau. Ils n'ont donc pas étudié la géométrie comme les Grecs. Le contenu des mathématiques chinoises diffère largement de celui des mathématiques nées en Grèce, dont hérita l'Europe. Elles se sont donc effacées devant les mathématiques européennes ; mais ont exercé une influence prépondérante au Japon. Pour nous, il ne nous en reste que le boulier.
I) L'ancienne numération :
Durant le Moyen Âge Européen, les Chinois ont utilisé des tables à calcul avec des baguettes de bois de couleur (une pour les positifs, une pour les intermédiaires négatifs). Ces baguettes vont avec la notation des nombres qui suit.
La numération utilise la base 10, mais les rangs pairs (centièmes, unités, centaines, etc.) sont notés d'une manière alors que les rangs impairs (dixièmes, dizaines, milliers, etc.) sont notés en faisant subir ce qui pourrait se comprendre comme un quart de tour aux précédents.
http://aleph2at.free.fr/index.html?http://aleph2at.free.fr/ecritures/_chiffres/chinois/general.htm
Les chiffres chinois se lisent de la manière suivante :
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Numerati/chinois.htm#Départ
Depuis 500 ans av. J.C., les Chinois ont inventé la première
Calculatrice dont les jeunes élèves, les commerçants, comptables, banquiers, hôteliers, mathématiciens, astronomes, marchands ambulants se servent encore de nos jours.
Le boulier se développe grâce à l’industrie et au commerce en 1200.
Le Boulier est constitué d'un cadre rectangulaire de bois dur comprenant de 8 à 12 tiges .Mais
il peut en contenir 15, 20, 30 ou plus. Chaque tige comporte 7 boules mobiles de bois ou de verre.
Un boulier « se lit » de droite à gauche, la première colonne représente les unités, la seconde les dizaines, la troisième des centaines, etc.…
La ligne du haut comporte deux boules qui valent chacune 5 unités,
La ligne du bas comprend 5 boules valant chacune une unité.
Les boules sont « actives » si elles sont en bas sur la ligne du haut et en haut sur la ligne du bas, donc la lecture est faite le long de la barre de séparation.
Pour faire une addition, on effectue l’addition colonne par colonne en tenant compte des retenues dans les colonnes suivantes. Le boulier indique le nombre 2 948 531. http://histoiredechiffres.free.fr/IE5/compter/bouliers%20compteurs.htm Les chiffres chinois servent à envoyer des informations, tandis que le Boulier sert à calculer, ce que nous ne pouvons pas faire avec les chiffres chinois. III) Exercice Quel nombre pouvez-vous lire sur le boulier 2 ?
Dans l'Antiquité, ils utilisaient des cordelettes nouées pour exprimer les nombres. On ignore cependant si cette méthode est antérieure à l'invention des caractères ou si elle a été mise au point plus tard par les lettrés à l'usage des analphabètes.
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